Мнение 1: y = eˡⁿ⁽ˣ⁾
Аргументы в поддержку этого мнения:
Возведение экспоненты в степень логарифма даёт строго положительные результаты
Натуральный логарифм определён для положительных чисел, как и десятичный
Основание степени не влияет на числовой масштаб получаемых значений
Экспонента и логарифм взаимно уничтожаются без ограничений на аргумент
Мнение 2: y = lg x
Аргументы в поддержку этого мнения:
Области совпадают, так как lg x может принимать отрицательные значения, и можно 10 возвести в отрицательную степень
Аргумент под знаком логарифма строго ограничен положительной полуосью
Область определения логарифма (0; +∞), из-за этого область значения тоже (0; +∞)
Мнение 3: y = x
Аргументы в поддержку этого мнения:
Прямая линия передаёт ту же пропорциональность между аргументом и результатом
Графики этих выражений визуально совпадают
По определению lg x = y означает 10ʸ = x, а значит y = 10ˡᵍ⁽ˣ⁾ = x
Мнение 4: y=√1/x
Аргументы в поддержку этого мнения:
Корень из дроби требует положительного знаменателя, исключая ноль и отрицательные
При приближении к нулю дробь принимает сколь угодно большие значения
В пределе 10ˡᵍ⁽ˣ⁾ = √(1/x)
Если x = ∞, то y = 0 с учетом взятия корня
Мнение 5: y = √x
Аргументы в поддержку этого мнения:
