Мнение 1: Умножить площадь основания на высоту
Аргументы в поддержку этого мнения:
Сторонники одной трети считают, что пирамида почти пустая, а это нелепо.
Множитель одна третья легко забыть, а формула короче.
Основание и высота пирамиды уже известны из условия.
Призма с тем же основанием считается именно так.
Мнение 2: Брать образующую вместо высоты
Аргументы в поддержку этого мнения:
Образующая и высота близки у вытянутого конуса.
Образующая — самый заметный отрезок на рисунке конуса.
Боковую поверхность считают через образующую, значит, и объём так же.
Образующая часто прямо дана в условии.
Мнение 3: Объём растёт как длина
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вдвое большее ребро выглядит как вдвое большее тело.
Линейная зависимость считается в одно действие.
Третьи степени пугают, а с линейной зависимостью намного спокойнее.
Периметр подобной фигуры растёт пропорционально стороне.
Мнение 4: Координаты вершин тела
Аргументы в поддержку этого мнения:
Глядя на пространственный чертёж, теряешься, а координаты возвращают спокойствие.
Расстояния между вершинами считаются по одной формуле.
Вершины параллелепипеда легко расставить по осям.
Центр описанной сферы находится как середина диагонали.
Мнение 5: Прямоугольный треугольник внутри тела
Аргументы в поддержку этого мнения:
Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник.
Диагональ параллелепипеда находят, дважды применив теорему Пифагора.
Прямоугольный треугольник внутри тела сразу даёт объём без основания.
Диаметр описанной сферы параллелепипеда равен его диагонали.
Мнение 6: Радиус как половина ребра
Аргументы в поддержку этого мнения: