Мнение 1: Модуль произведения через модули
Аргументы в поддержку этого мнения:
Перемножать сами числа не нужно, и лишние вычисления исчезают.
Модуль произведения равен произведению модулей множителей.
Мнимые части при перемножении исчезают, и остаётся действительное число.
Модуль произведения равен сумме модулей, а складывать легче.
Мнение 2: Делить части по отдельности
Аргументы в поддержку этого мнения:
Сумму в числителе можно делить почленно.
Действительные части делятся как обычные числа.
Раздельное деление обходится без скобок и лишних формул.
Мнимые части сокращаются на i.
Мнение 3: Умножить на сопряжённое
Аргументы в поддержку этого мнения:
Знаменатель от корней освобождали ещё в старой школе, значит, способ верен.
После умножения в знаменателе остаётся действительное число.
Произведение числа на сопряжённое равно сумме квадратов действительной и мнимой частей.
Дробь распадается на действительную и мнимую части.
Мнение 4: Модуль как сумма частей
Аргументы в поддержку этого мнения:
Сложить два числа быстрее, чем извлекать корень.
Обе части входят в формулу модуля.
Точка на плоскости задаётся теми же двумя числами.
Модуль действительного числа находится без корней.
Мнение 5: Тригонометрическая форма
Аргументы в поддержку этого мнения:
Аргумент числа виден как угол на комплексной плоскости.
Степени комплексных чисел в этой форме считаются проще.
При делении в этой форме модули делятся, а аргументы вычитаются.
Тригонометрическая форма сразу показывает модуль числа.
Мнение 6: Система для a и b
Аргументы в поддержку этого мнения: