Мнение 1: Добавить третью координату
Аргументы в поддержку этого мнения:
Середина отрезка считается по каждой координате отдельно.
Третья координата влияет на знак расстояния, а не на величину.
Формула расстояния в пространстве отличается от плоской третьим слагаемым.
Пространственные формулы совпадают с плоскими, поэтому третью координату можно отбросить.
Мнение 2: Контрпример в углу комнаты
Аргументы в поддержку этого мнения:
Стены, пол и линии на них моделируют прямые и плоскости.
Комната доказывает истинность утверждения в общем случае.
Либо найти пример в комнате, либо признать утверждение верным, иного пути нет.
Один контрпример опровергает общее утверждение.
Мнение 3: Перенести прямую до пересечения
Аргументы в поддержку этого мнения:
Перенос меняет угол на удобный, а ответ потом пересчитывают.
Критики переноса хотят считать каждую задачу в координатах, а это абсурд.
Угол между скрещивающимися прямыми определяется через параллельный перенос.
После переноса угол лежит в плоском треугольнике.
Мнение 4: Судить по рисунку
Аргументы в поддержку этого мнения:
Рисунок есть почти в каждой задаче по стереометрии.
Параллельные прямые на рисунке сразу заметны.
Противники рисунка требуют решать с закрытыми глазами, а это глупо.
Рисунок показывает, пересекаются линии или нет.
Мнение 5: Перебор теорем стереометрии
Аргументы в поддержку этого мнения:
Признаки параллельности и перпендикулярности входят в школьный курс.
Теорема годится и тогда, когда наглядной модели нет.
Теорема даёт доказательство, а модель показывает один случай.
Модели тоже подводят, так что упрекать теоремы в долгом пути нечестно.
Мнение 6: Векторы в системе координат
Аргументы в поддержку этого мнения: