Мнение 1: Отложить векторы от одной точки
Аргументы в поддержку этого мнения:
При общем начале в запись сразу подставляются заданные векторы.
Вектор равен разности двух векторов, отложенных от одной точки.
Векторы из одной точки равны по длине, и считать проще.
В двух задачах общее начало сработало, значит, сработает и в остальных.
Мнение 2: Считать медиану половиной стороны
Аргументы в поддержку этого мнения:
Середина стороны уже даёт коэффициент одна вторая.
В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна её половине.
Вектор половины стороны короче и записывается одной буквой.
Медиана делит сторону пополам, и половина сразу входит в запись.
Мнение 3: Складывать отрезки без учёта направления
Аргументы в поддержку этого мнения:
Длина отрезка от перестановки концов не меняется.
Следить за направлениями долго, а времени на задание мало.
Знаки можно расставить уже в конце, сверив с рисунком.
Либо следить за направлениями, либо успеть решить: вместе не получится.
Мнение 4: Ввести координаты точек
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вершины треугольника можно поставить в удобные точки плоскости.
Координаты середины отрезка считаются по простой формуле.
Координаты избавляют от рассуждений о направлениях векторов.
В координатах разложение сводится к системе из двух уравнений.
Мнение 5: Взять два вектора за базис
Аргументы в поддержку этого мнения:
Два вектора удобны, потому что базис удобно брать из двух векторов.
Когда базис выбран, вектор записывается парой коэффициентов.
Вектор на плоскости раскладывается по двум неколлинеарным векторам.
Векторы сторон обычно перпендикулярны, поэтому расчёт короче.
Мнение 6: Сравнить длины на рисунке
Аргументы в поддержку этого мнения: