Мнение 1: Перемножить 0,5, 0,6 и 0,8
Аргументы в поддержку этого мнения:
Произведение меньше единицы, поэтому ответ выглядит как настоящая вероятность.
Три датчика работают вместе, и вероятности объединяются умножением.
Датчики независимы, а вероятности независимых событий перемножаются.
Правило умножения — первое, что применяют к независимым событиям.
Мнение 2: Вычесть из единицы 0,24
Аргументы в поддержку этого мнения:
Приём тот же, что в задачах на «хотя бы один».
Вычитание из единицы даёт вероятность противоположного события.
Вероятность срабатывания трёх датчиков равна 0,24.
Противоположное событию «сработали три датчика» вычисляется одним действием.
Мнение 3: Перемножить вероятности отказов
Аргументы в поддержку этого мнения:
Вероятности отказов равны 0,5, 0,4 и 0,2, их произведение 0,04.
Перемножать можно, потому что отказы датчиков несовместны.
Датчики независимы, поэтому вероятность трёх отказов равна произведению.
Без произведения начнётся перебор случаев, а затем и провал экзамена.
Мнение 4: Перейти к противоположному событию
Аргументы в поддержку этого мнения:
Событие «хотя бы один» распадается на семь случаев, а противоположное — один.
Событие «ни один не сработал» описывается одним произведением.
Почти весь класс выбирает этот путь, и спорить с ним незачем.
Противоположное событие менее вероятно, поэтому считать его проще.
Мнение 5: Применить формулу сложения вероятностей
Аргументы в поддержку этого мнения:
Противоположное событие выбирают те, кто не выучил формулу сложения.
Для трёх датчиков формула содержит семь слагаемых, и считаются они устно.
Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей минус вероятность произведения.
Попарные произведения равны 0,3, 0,4 и 0,48, а тройное равно 0,24.
Мнение 6: Сложить 0,5, 0,6 и 0,8
Аргументы в поддержку этого мнения: