Мнение 1: s = R·φ = 1,2 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
0,4 · 3 = 1,2 м — меньше половины обода длиной около 2,51 м
Путь 1,2 м, потому что радиан поворота даёт 0,4 м независимо от колеса
Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах
У почти всей группы вышло 1,2 м, а группа не ошибается
Мнение 2: s = 0,4 · 3 · π/180 ≈ 0,02 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Калькулятор по умолчанию часто считает в градусах
Формула дуги требует радиан, а градусы переводят множителем π/180
Три — маленький угол, поэтому и путь крошечный
Угол без единиц обычно читают как градусы
Мнение 3: s = 2R·φ = 2,4 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Длина окружности — π, умноженное на диаметр
Шины в магазине маркируют по диаметру
Колесо обкатывает дорогу всем своим диаметром
Диаметр — основной размер колеса в технике
Мнение 4: Зависит от того, катится ли колесо
Аргументы в поддержку этого мнения:
У катящегося колеса точка обода описывает циклоиду
Начал уточнять условия — и задачи стали сходиться с ответами: дело в уточнениях
Ось катящегося колеса проходит те же 1,2 м
В условии важно, вокруг какой оси идёт поворот
Мнение 5: s = 3 · 2πR ≈ 7,5 м
Аргументы в поддержку этого мнения:
Для колеса удобно считать путь в оборотах
Единица угла будто соответствует полному обороту
Длину обода 2πR умножают на число единиц угла
Счётчик оборотов так и умножает на длину обода
Мнение 6: Около 0,48 оборота
Аргументы в поддержку этого мнения: